Счастливый билет как явление

Наверное, нет в России человека, не слышавшего выражения "счастливый билет".
Обыкновенно, это понятие относится к проездным талонам (билетам), на которые нанесен шестизначный порядковый номер, например, 235355. 

Для того, чтобы обрести все счастье "заложенное в билете" необходимо пропустить то, из чего изготовлен этот самый билет через свой пищеварительный тракт, а попросту, билет нужно съесть. 

Ниже, Вам будет предложен новый революционный способ определения счастливого билета.

Историческая справка

Существует несколько методов определения счастливый или не счастливый Вам попался билет.

1. Счастливый билет - симметрия

1a. В простейшем случае счастливым считается билет, у которого первые три цифры полностью совпадают с последними тремя цифрами, например, 123123 (123=123), 

1b. Другой случай - зеркальный вариант, например, 123321 (123 симметрично 321). 

Несложно посчитать, что и в том и в другом случае из 1 миллиона возможных комбинаций, счастливых билетов всего 1 тысяча, или другими словами каждый 1000-й билет - счастливый.]

2. Счастливый билет - сумма цифр

2a. Счастливым признается билет, у которого сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр, например, 507624 (5+7=12=6+2+4). Более продвинутый метод (уже требует некоторых умственных усилий). 

Таких билетов 55 252, т.е. примерно каждый 18-й билет - счастливый. 

2b. Развитие предыдущего метода: Если при сложении трех цифр получается число из 2 знаков, цифры этого числа также складываются, например, 507003 (5+7=12, 1+2=3). Разумеется таких билетов - еще больше.

3. Счастливый "по-московски" ("по-ленинградски")

При выявлении счастливого билета, используются те же методы, что и в пункте 2, только сравниваются не суммы трех первых цифр и трех последних, а суммы четных и нечетных цифр.

Некоторые размышления

1. Перечисленные методы позволяют определить счастливый ли билет, только в случае, если номер билета имеет четное число цифр. 
    
2. Если внимательно приглядеться к этим методам (кроме 2b), то их можно с оговорками обобщить так, что билет будет счастливым, если путем сложения и вычитания определенных симметрией цифр получится 0. 
    
3. А чем виноваты другие возможные действия? Чем хуже умножение, деление, факториал? 
    
4. Почему все так озабочены симметрией? 
    
5. И почему никак нельзя количественно оценить счастливость этого конкретного билета? Почему только да или нет, черное и белое? Где оттенки? 
    
6. Еще один явный минус отсутствие влияния конкретного человека на ситуацию. Действия, которые необходимо произвести для выявления счастливого билета элементарны.

Озвученные недостатки решено было исправить, разработав собственный метод определения счастливости билета. 

Итак:

Счастливый билет - революционный метод

1. Суть метода

1. В новом методе счастливым признается билет, из номера которого в результате каких-либо операций над цифрами удается получить выражение равное нулю. 
    
2. Для составления выражения можно применить любые известные науке операции, кроме того, стоящие рядом цифры можно объединить в двух- или даже трехзначное число. Можно пользоваться скобками. 
    
3. Единственное обязательное условие - нельзя менять порядок цифр.

Примеры:
439857 (4*3*(9-8)-5-7=0)
123040 (1-2-3+0+4+0=0)

2. Очевидные преимущества

1. Не имеет значения сколько цифр имеет номер билета, рассматриваемый метод можно с успехом применять для чисел с любым количеством разрядов.
   Решена проблема семизначных билетов! Да и вообще у любого документа, выданного лично в руки и имеющего номер, теперь может быть исследована способность приносить счастье владельцу. 
    
2. Число счастливых билетов, определенных таким способом, увеличивается в разы, а, значит, и Ваши шансы обрести счастье, хотя бы и в небольших количествах, существенно вырастут (все-таки лучше, чем ничего). 
    
3. Очень часто билет может стать счастливым несколькими способами.

Примеры:
430952 (439*5+2=0, другой вариант: 4*39-5+2=0)
100991 (100-99-1, другой вариант: 1+0+09-1=0)

3. Количественная оценка возможного счастья

С введением нового метода, появляется поистине уникальная возможность количественной оценки счастливости билета. 

В этом месте метод слегка сыроват, не хватает, если можно так выразиться, экспериметальных данных :), т.е., предложенные коэффициенты могут быть не оптимальными. 

Предложен следующий вариант количественной оценки.

1. Каждому действию присваивается некоторый весовой коэффициент (коэффициент счастливости). Чем сложнее действие, тем выше его значение. Для большиства возможных Действий коэффициенты приведены в таблице 1.

   Таблица 1. Коэффициенты счастливости

   Действие	Коэффициент
   Скобки	0
   Сложение	1,5
   Вычитание	1,5
   Умножение	2
   Соединение в число двух соседних цифр	2,5
   Деление	3
   Факториал	Равен сумме коэффициентов произведений, н-р, 3! (1*2*3)  коэффициент равен 2+2=4
   Возведение в степень	Равен сумме коэффициентов произведений, н-р, 34 (3*3*3*3)  коэффициент равен 2+2+2=6

   
    
2. Показатель счастливости (ПС) 
   
   Показатель счастливости (ПС) билета равен сумме всех коэффициентов действий, использованных при получении 0. 
   
   Был еще вариант брать произведение коэффициентов, но этот вариант был беспощадно отвергнут в процессе работы над данной статьей 
    
3. Максимальный показатель счастливости (МПС) 
   
   Поскольку, возможно несколько вариантов получения 0 для одного и того же билета, показателем счастливости билета считаем максимальный показатель счастливости. 
    
4. Индивидуальная составляющая счастливости (ИСС) 
   
   Всегда существует вероятность, что один или больше способов достижения 0 пассажиру найти не удастся, особенно если учесть, что у разных людей - разные способности. За показатель счастья билета для конкретного пассажира в конкретной поездке примем тот показатель, который оказался максимальным из найденных за время поездки. 
   
   Конкретика (конкретный пассажир, конкретная поездка) и позволяет ввести понятие индивидуальной составляющей счастливости. 
   
   Если Вы увидите в транспорте человека с бегающими глазами, самозабвенно всматривающегося в свой билетик, не пугайтесь это убежденный последователь нашего метода. 
   
   Благодаря последнему допущению, счастливость каждого конкретного билета для конкретного пассажира становится индивидуальной! 
   
   Развивай способности к устному счету, ну или хотя бы езди на дальние расстояния, и будет тебе счастье!

4. Применение метода

Проверим, какой из билетов 430952 или 100991 принесет больше счастья? 

430952 

439*5+2=0 
ПС₁(430952)=2,5+1,5+1,5+2+1,5=9 

4*39-5+2=0 
ПС₂(430952)=2+1,5+1,5+1,5+1,5=8 

МПС(430952)=9 

100991 

100-99-1
ПС₁(100991)=2,5+2,5+1,5+2,5+1,5=10,5 

1+0+09-1=0)
ПС₂(100991)=1,5+1,5+1,5+1,5+1,5=7,5 

МПС(100991)=10,5 

Для этого конкретного пассажира билет 100991 оказался счастливее. 

---

Как уже было отмечено выше, метод - сыроват и... нуждается. Причешем. Чуть позже. Для второго раза - достаточно. 

© Галкин Дмитрий aka DAG, 19.04.06-20.04.06. 

5. Замечание Хилла о "вырождающемся счастье"

При нахождении различных вариантов достижения 0 с целью получения максимального показателя счастливости могут быть использованы так называемые "вырождающие" действия. Применение этих действий при вычислении максимального показателя счастливости запрещено. 

Вред от вырождающих действий очевиден: они не изменяют или и того хуже вырождают результат расчета, позволяя подобнымпаразитным образом увеличить показатель счастливости. 

Под вырождающими действиями понимаются:

Таблица 2. Вырождающие действия

Действие	Причина запрета
Факториал 1! и 2!	не изменяет результат
Умножение на 0	вырождает результат
Возведение в 1-ю степень	не изменяет результат
Возведение в 0-ю степень	вырождает результат
Деление на 1	не изменяет результат
Деление на 0	вырождает результат

Другие вырождающие действия в настоящий момент ищутся.